2019年6月，工信部向电信、移动、联通和广电发放5G 商用牌照，标志着中国正式进入5G 商用元年。10月31日，三大运营商公布5G 商用套餐，并于11月1日正式上线5G。作为首都，北京市的5G 网络设施建设已经领跑全国。截至10月底，5G 网络信号已覆盖六环内人口密集区域，城市副中心及新晋“网红”大兴国际机场也已完成核心区域信号覆盖。

与以往技术革命不同，中国此次在5G 研发及标准制定方面均处于领先地位。一项先进技术从概念诞生到推广应用，离不开科技工作者在基础研究领域的默默耕耘，背后是十年如一日研究枯燥的数字，推导繁复的公式。北京邮电大学牛凯教授就是其中一员。他早在2010年就敏锐发现极化码在信道编码方面的优越之处，并立即着手研究与5G有关的纠错编码，他提出的极化码高性能编译码算法成为5G 标准主流方案。

牛凯是北京邮电大学信息与通信工程学院教授，博士生导师，“泛网无线通信”教育部重点实验室副主任，中国电子学会与中国通信学会高级会员，信息论分会副主任委员。

纠错，确保数据万无一失

当下，微信或者支付宝已成为日常支付的常用方式，当你扫码付款时，是否担心出现付款100 元而对方只收到80元的情况？事实上，这种出错几率微乎其微，但从理论上分析，仍然有小概率存在的可能。这是由于无线信号在数据传输中会受到各种噪声干扰而导致信息传输错误，因此，必须通过差错控制编码，即信道编码，确保数据可靠传输。

移动通信技术发展40 多年来，信道编码技术只经历了两代。在3G 和4G时代，差错控制编码主要采用卷积码和Turbo 码。前者着重纠正信令与话音错误，后者重点保护业务数据，但两者难以从理论上证明渐近可达信道容量。相比这两种编码，极化码的理论优势是可以严格达到容量极限。由于应用极化码，5G 的差错控制编码，有了革命性变化。

1948年，信息论创始人、美国科学家C.E.香农提出了著名的信道编码定理，认为理论上存在一些编码能够达到信道容量的极限，但香农并没有给出具体编码方法。如何构造好的编码以达到容量极限，是70年来许多科学家力图解决的问题。极化码最初由土耳其学者Ar?kan 于2009年提出，是第一种达到信道容量的纠错编码，标志着信道编码理论的重大突破。

众所周知，一项理论诞生到真正投入应用，需要许多关键性研究以不断完善。从理论上看，极化码容量可达，但在实际移动通信应用中，码长和时延都是有限的，如何在各种工程条件限制下对原始性能进行有效改进，Ar?kan 教授并未给出答案。基于极化码在纠错编码领域可能产生的巨大应用前景，牛凯在2010年着手组织团队开始极化码应用层面的理论研究。

经过四年连续的不懈钻研，通过多次公式推导及实验推演，牛凯及其团队提出了面向5G 移动通信系统的高性能极化编译码理论体系。该体系针对5G时代高可靠及短时延信道编码需求，原创性地提出了CRC-Polar级联编码结构，设计了高性能的CRC 辅助的SCS/SCL译码算法，一举超越了4G Turbo/LDPC码，被华为等多家公司的5G 标准提案广泛引用，推动极化码成为5G 差错控制编码标准。同时，为更好满足5G 移动通信码长码率灵活变化的需求，牛凯还提出极化码有限码长构造理论，可以针对任意码长进行编码，进一步设计了高效率的极化编码HARQ 机制，使得极化码可以应用于链路自适应传输。

这些工作大幅提升了极化码纠错性能，为5G 移动通信系统应用极化码提供了高效解决方案。特别是CRC-Polar级联编码方案，具有显著的性能增益，若卷积码或Turbo码出错率为千分之一，那么在相同条件下，采用极化码则能将出错率降低到十万分之一以下，纠错性能提高了2 个量级！牛凯及其团队的成果得到了国内外科学家的赞誉：“提出的SCL 与SCS 译码算法，相比原始的SC 与BP 译码算法，能够显著提升极化码译码性能”，“提出的SCH 算法，是创新的混合译码方案，能够得到复杂度与性能的较好折中”，“提出的QUP凿孔算法，能够反映凿孔极化码的最小汉明距离优势”，“提出的IR-HARQ机制可以逼近仙农信道容量极限”等。

对于自己研究成果的应用前景，牛凯非常乐观，他强调，极化码从发明到应用只不多短短十年时间，只要通信系统追求高可靠性，极化码都有用武之地。未来，不只在移动通信领域，卫星通信、光纤以及水下通信等众多领域都将看到极化码的广泛应用。而伴随着5G 网络不断成熟及6G 概念的提出，高可靠性仍然是移动通信的关键需求，极化码的应用研究大有可为。